円周の求め方、円の面積の求め方

１ 「円周の求め方の公式が 直径×円周率 になる」理由

 

　円（　○）　：○の周りの長さを求めるには

 

　○　の半径または直径　が分かれば　円周率をかけてあげると

　円周がわかります。

 

　半径　とは　直径の半分です。

 

　つまり　半径×２倍が直径です。

 

　「　直径　×　３．１４　=　円周　」

 

　「　円周　÷　３．１４　=　直径　」

 

　半径を求めてくる問題の場合、直径の半分が半径です

 

　半分　とは　1/2　です。少数に直すと　0.5です。

 

　0.5　は　5/10で　約分すると　1/2です。

「円周率＝円周÷直径」と定義されていますので、

 

　円周率は　円の周りの長さ（円周）÷直径なんです。

 

これを変形すると、「円周＝直径×円周率」になります。

２ 「円の面積の求め方の公式が 半径×半径×円周率になる」理由

・円を時計の12時と6時、1時と7時、2時と8時、3時と9時、4時と10時、5時と11時、を結ぶ線で切ると、12個の小片ができます。

 

　もっともデジタル時計だと　意味が不明です。

　針の時計じゃないとわかりません！！

・12の小片を、互い違いに組み合わせると、元の円の半径を「高さ」に、円周の長さの半分を「底辺」にする「平行四辺形に近い形」ができます。
・ この小片にする作業を無限に繰り返すと、限りなく「平行四辺形」に近づいていきます。

・この平行四辺形の面積（＝元の円の面積）は、底辺（＝元の円の円周の半分の長さ）×高さ（元の円の半径）です。

・元の円の円周の長さは、直径×円周率ですから、

 

（半径＋半径）×円周率ですので、底辺の長さは、半径×円周率です。

・よって、円の面積は、半径×半径×円周率となります。

 

複雑そうに思えますが　質問や問題の求めているものが

何か

何を聞こうとしているのか　質問は何かを見極めると　答えが見つけやすいです

 

わかっている情報を　基にして

半径がわかっているならば　直径がわかる

 

円周率は　3.14　ならば

 

半径か直径がわかると　円周はえてきます。

 

円のうちはいいですよ！球になったら・・・

 

サッカーボールの面積を求めれるように

 

勉強しましょう。

 

フットサルのゴールエリア

 

直径が分かれば円周もわかります。

 

苦手だと思ったら（あきらめたら）　ＥＮＤです。

 

勉強もサッカーも　同じです！！